В статье приводится обучающее пошаговое руководство для создания модели трубопровода с учетом теплогидравлических эффектов. Трубопроводная система состоит из насоса, трубы и двух тепловых жидкостных резервуаров. Насос перекачивает жидкость по трубам между резервуарами. Резервуары задают граничные значения давления и температуры для данной трубопроводной системы.

1t.png

Рисунок 1 — Схема трубопровода

Начальное состояние резервуаров фиксировано при заданной комнатной температуре и атмосферном давлении. Температура наружной поверхности трубы фиксируется при 275 K. Объем жидкости трубы изначально задан при комнатной температуре, но за счет комбинированного воздействия вязкого нагрева и охлаждения из-за теплопроводности, значение объема постепенно переходит к новому стационарному значению, определяемого динамикой системы.

Общее тепловое сопротивление трубы — это результат различных видов теплопередач (конвекция и теплопроводность) отдельных элементов сопротивлений. Блок трубы Pipe (Tl) моделирует конвективное термическое сопротивление внутренней поверхности трубы и вязкий подогрев рабочей жидкости. Блок теплопроводности моделирует соответствующее сопротивление теплопередачи между внутренней и наружной поверхностями трубы.

2t.png

Рисунок 2 — Тепловые сопротивления трубы

Создание новой модели

В командной строке MATLAB® введите «ssc_new». Откроется шаблон новой модели Simscape™. Шаблон — отправная точка для вашей модели Simscape Fluids™. Сохраняйте модель по мере добавления новых блоков.

Из библиотеки Simscape Foundation > Thermal Liquid > Utilities перетащите блок Thermal Liquid Settings (TL). Этот блок определяет физические свойства рабочей жидкости (thermal liquid), в том числе её вязкость, теплопроводность и объемный модуль упругости.

Подключите блоки Solver Configuration и Thermal Liquid Settings (TL), как показано на рисунке. Блок конфигурации Solver Configuration задает параметры решателя Simscape для вашей модели. Каждая отдельная физическая сеть SimScape требует только один такой блок.

3t.png

Моделирование трубопровода

Из библиотеки Simscape Foundation > Thermal Liquid > Elements перетащите два блока Reservoir (TL). Блоки резервуара ставят граничные условия по давлению и температуре для модели трубопровода.

Из Simscape Fluids > Thermal Liquid перетащите следующие блоки:

Блок
Библиотека
Pipe (TL)
Pipes & Fittings
Fixed-Displacement Pump (TL)
Pumps & Motors
 
Pipe (TL)
Pipes & Fittings
 
 
Fixed-Displacement Pump (TL)
Pumps & Motors
 
         

Блок трубы обеспечивает канал для транспортировки рабочей жидкости между резервуарами. Блок насоса играет роль источника мощности для создания положительного массового расхода через трубу.

Соедините блоки, как показано на рисунке. Левый резервуар служит источником рабочей жидкости. Правый резервуар — приемником.

4t.png

Рисунок 5 — Соединение блоков модели трубопровода

Цвета компонентов указывают на физические домены, которые они представляют: желтый — теплогидравлика, оранжевый — теплопередача, а вращательная механика — зеленый. Блоки насоса и трубы — многодоменные, их можно использовать для взаимодействия различных физических областей.

В блоке Pipe (TL) установите параметр длина трубы Pipe length=1000 м. Такая длина сделает более очевидным тепловой нагрев жидкости из-за вязкого трения.

Модель теплопроводности

Из библиотеки Simscape Foundation перетащите следующие блоки:

         Блок
Библиотека
Conductive Heat Transfer
Thermal > Thermal Elements
Thermal Reference
Thermal > Thermal Elements
Ideal Temperature Source
Thermal > Thermal Elements
 
Conductive Heat Transfer
Thermal > Thermal Elements
 
 
Thermal Reference
Thermal > Thermal Elements
 
 
Ideal Temperature Source
Thermal > Thermal Sources
 
         

Блоки теплопередачи моделируют потери тепла через стенки трубы в окружающую среду. Идеальный источник температуры (ideal temperature source) задает значение температуры окружающей среды посредством ввода физического сигнала. Блок thermal reference задает опорное значение температуры, относительно которого определяется температура через входной сигнал.

Из библиотеки Simscape > Foundation, перетащите блок Constant PS. Этот блок позволяет определить численное значение температуры окружающей среды.

Соедините блоки, как показано на рисунке. Новые блоки моделируют потери из-за теплопроводности и относятся к области Thermal в Simscape. Данные блоки могут подключаться только к тепловым физическим портам (так называемые thermal conserving ports).

5t.png

В диалоговом окне блока Constant PS установите параметр Constant = 275. Это значение температуры окружающей среды, которое по умолчанию задается в единицах измерения — Кельвин.

В блоке передачи тепла Conductive Heat Transfer, установите параметр Area = pi*0.1128*1000. Это выражение определяет площадь поверхности трубы для заданного гидравлического диаметра (0.1128 м) и длины (1000 м). Значение теплопроводности (Thermal conductivity) по умолчанию задается для меди, металла с высокой проводимостью.

Модель насоса (помпы)

Из библиотеки Simscape Foundation, перетащите следующие блоки:

Блок
Библиотека
Ideal Torque Source
Mechanical > Rotational Sources
Mechanical Rotational Reference
Mechanical > Rotational Elements
 
Ideal Torque Source
Mechanical > Rotational Sources
 
 
Mechanical Rotational Reference
Mechanical > Rotational Elements
 
         

Блок идеального источника крутящего момента передает насосу заданный вращающий момент через входной порт физического сигнала. Блок mechanical rotational reference содержит опорное значение, относительно которого задается входное значение момента.

Из библиотеки Simscape > Utilities перетащите блок Constant PS. Этот блок определяет числовое значение крутящего момента насоса.

Соедините блоки, как показано на рисунке. Новые блоки представляют источник питания насоса и относятся к домену вращательной механики. Данные блоки подключаются только к портам вращательной механики.

6t.png

Порт R блока насоса представляет собой вращающийся вал и соединяется с блоком источника идеального крутящего момента. Порт С — это корпус насоса, соединяется с опорным блоком mechanical rotational reference.

В диалоговом окне блока Constant PS установите значение Constant = 50. Это значение по умолчанию задает крутящий момент насоса в единицах Н*м.

Добавление теплогидравлических датчиков.

Перетащите эти блоки в модель:

Блок
Блок
 
Mass & Energy Flow Rate Sensor (TL)
Simscape Foundation > Thermal Liquid > Sensors
 
PS-Simulink Converter
Simscape > Utilities
 
Scope
Simulink > Sinks
 
 
Mass & Energy Flow Rate Sensor (TL)
Simscape Foundation > Thermal Liquid > Sensors
 
PS-Simulink Converter
Simscape > Utilities
 
Scope
Simulink > Sinks
         

Блок датчика измеряет «сквозную» физическую переменную (так называемую в английском through, при этом есть еще «поперечные» переменные — across) домена thermal liquid и выводит значение в виде физического сигнала. Блок converter преобразует физический сигнал в сигнал Simulink® для отображения в блоке Scope.

Соедините блоки, как показано на рисунке. Датчики такого типа должны подключаться последовательно.

7t.png

Перетащите следующие блоки в вашу модель:

Блок
Библиотека
 
Pressure & Temperature Sensor (TL)
Simscape Foundation > Thermal Liquid > Sensors
 
Absolute Reference (TL)
Simscape Foundation > Thermal Liquid > Elements
 
PS-Simulink Converter
Simscape > Utilities
 
Scope
Simulink > Sinks
 
 
Pressure & Temperature Sensor (TL)
Simscape Foundation > Thermal Liquid > Sensors
 
Absolute Reference (TL)
Simscape Foundation > Thermal Liquid > Elements
 
PS-Simulink Converter
Simscape > Utilities
 
Scope
Simulink > Sinks
         

Данный датчик измеряет «поперечные» переменные физики.

Соедините блоки, как показано на рисунке. Данные датчики должны соединяться параллельно.

8t.png

Запуск модели трубопровода

В шаблоне модели Simscape по умолчанию при создании новой пустой модели заданы подходящие параметры решателя. Запустите моделирование, нажав на кнопку в Simulink. Откройте блок отображения массового расхода в Scope. График показывает постепенное изменение скорости потока при переходе рабочей жидкости из состояния покоя к новой стационарной скорости.

9t.png

При этом необходимый временной масштаб времени моделирования для наблюдения изменения температуры значительно больше, чем заданные изначально 10 секунд. Чтобы увидеть новое установившееся значение температуры, измените время остановки моделирования до 200 секунд. Затем запустите модель и откройте блок температуры Scope. График показывает постепенное охлаждение жидкости на выходе из трубы при переходе рабочей жидкости к новому значению стационарной температуры.

10t.png

Попробуйте провести эксперимент с настройками блоков и входных сигналов. Попробуйте установить параметр Pipe (TL) Fluid inertia в значение On. На рисунке показано комбинированное воздействие динамической сжимаемости жидкости и инерции жидкости на массовый расход. Для этого примера время остановки моделирования равно 10 секундам.

11t.png

${message}

${message}