Wavelet Toolbox предоставляет функции и приложения для анализа и синтеза сигналов и изображений. Продукт включает в себя алгоритмы непрерывного вейвлет-анализа, вейвлет-когерентности, синхронизации и адаптивного к данным частотно-временного анализа.

Продукт также включает приложения и функции для децимированного и недецимированного дискретного вейвлет-анализа сигналов и изображений, включая вейвлет-пакеты и преобразования двоичного дерева.

Используя непрерывный вейвлет-анализ, можно исследовать, как спектральные характеристики развиваются во времени, идентифицировать общие изменяющиеся во времени паттерны в двух сигналах и выполнять локализованную во времени фильтрацию. С помощью дискретного вейвлет-анализа можно анализировать сигналы и изображения с различным разрешением для обнаружения точек изменения, разрывов и других событий, которые не видны в исходных данных. Вы можете сравнивать статистику сигналов в нескольких масштабах и выполнять фрактальный анализ данных для выявления скрытых паттернов.

С помощью Wavelet Toolbox вы можете получить разреженное представление данных, полезное для шумоподавления или сжатия данных при сохранении важных признаков. Многие функции продукта поддерживают генерацию кода C/C++ для прототипирования на настольных ПК и развертывания на встраиваемых системах.


Возможности

  • Частотно-временной анализ: анализируйте сигналы совместно по времени и частоте с помощью непрерывного вейвлет-преобразования.
  • Дискретный вейвлет-анализ: анализируйте сигналы и изображения в постепенно уменьшающихся октавных полосах с использованием децимированных и недецимированных вейвлет-преобразований.
  • Шумоподавление: сохраняйте те признаки в ваших данных, которые часто удаляются или сглаживаются другими методами шумоподавления.
  • Компрессия: снижайте требования к памяти для хранения сигналов и изображений, сохраняя качество.
  • Лифтинг: создавайте пользовательские вейвлеты с использованием вейвлет-лифтинга.

Ключевые возможности

  • Частотно-временной анализ с использованием непрерывного вейвлет-преобразования, вейвлет-когерентности, преобразования постоянной добротности и эмпирического разложения мод
  • Приложение Wavelet Signal Denoiser для удаления шума из данных во времени
  • Децимированный вейвлет-пакет и вейвлет-преобразования, включая вейвлет-лидеры для фрактального анализа
  • Недецимированные дискретные методы, включая двойное дерево, стационарный вейвлет, дискретный вейвлет с максимальным перекрытием и преобразования вейвлет-пакетов
  • Шумоподавление и сжатие сигналов и изображений, включая поиск соответствия
  • Способ лифтинга для построения пользовательских вейвлетов

Частотно-временной анализ

Частотно-временной анализ
Частотно-временной анализ

Wavelet Toolbox предоставляет функции и приложения для выполнения частотно-временного анализа сигналов с использованием непрерывного вейвлет-преобразования (CWT), декомпозиции эмпирического режима, вейвлет-синхронизации, преобразования постоянной добротности и вейвлет-когерентности. Можно проанализировать, как частотное содержание сигнала изменяется с течением времени. Можно также восстановить локализованные по времени приближения сигналов или отфильтровать локализованные по времени частотные компоненты. Используя вейвлет-когерентность, можно выявить изменяющееся во времени частотное содержание, общее для нескольких сигналов. Можно также выполнить адаптивный к данным частотно-временной анализ сигнала с использованием эмпирического разложения мод.

Для изображений непрерывный вейвлет-анализ показывает, как частотное содержание изображения изменяется по всему изображению и помогает выявить закономерности в зашумленном изображении.

Частотно-временной анализ Частотно-временной анализ

Дискретный Вейвлет-анализ

Вейвлет-детектирование точек изменения
Вейвлет-детектирование точек изменения
Вейвлет-детектирование точек изменения Вейвлет-детектирование точек изменения

Wavelet Toolbox предоставляет функции и приложения для анализа сигналов и изображений в постепенно уменьшающихся октавных полосах с использованием децимированных (downsampled) и недецимированных вейвлет-преобразований, включая дискретное вейвлет-преобразование с максимальным перекрытием (MODWT). Продукт также поддерживает преобразования вейвлет-пакетов, которые разбивают частотное содержимое сигналов и изображений на постепенно более тонкие интервалы равной ширины.

Многоуровневый анализ позволяет выявить закономерности, которые не видны в исходных данных. Например, можно измерить многомасштабную корреляцию между двумя сигналами или получить многомасштабные оценки дисперсии сигналов для обнаружения точек изменения. Можно также восстановить аппроксимации сигнала и изображения, которые сохраняют только требуемые признаки, и сравнить распределение энергии в сигналах по частотным полосам. Используйте спектр вейвлет-пакета для получения частотно-временного анализа сигнала.

Удаление шума

Удаление шума на изображении
Удаление шума на изображении

Wavelet Toolbox предоставляет приложения и функции для шумоподавления в сигналах и изображения. Удаление шума с помощью вейвлетов и пакетов вейвлетов позволяет сохранять признаки в ваших данных, которые часто удаляются или сглаживаются другими методами шумоподавления.

Приложение Wavelet Signal Denoiser позволяет визуализировать и автоматической удалять шум из временных рядов данных.

Wavelet Toolbox поддерживает различные стратегии выбора порогового значения, которые можно применить к данным и использовать для сравнения результатов. Шум в сигнале не всегда однороден во времени, поэтому можно применять зависящие от интервала пороговые значения для шумоподавления данных с непостоянной дисперсией.

Вы можете удалять шум из наборов сигналов с помощью вейвлетов, используя корреляции между отдельными сигналами. Вы также можете кластеризовать группы сигналов путем отфильтровывания несущественных деталей с использованием разреженных вейвлет-представлений.

Удаление шума на изображении Удаление шума на изображении

Компрессия

Сжатие изображения
Сжатие изображения
Сжатие изображения Сжатие изображения

Wavelet Toolbox предоставляет приложения и функции для сжатия сигналов и изображений. Вы можете сжимать данные, устанавливая перцептивно несущественные коэффициенты вейвлетов и вейвлет-пакетов равными нулю и восстанавливая данные. Продукт предлагает приложение Wavelet Design and Analysis, которое можно использовать для изучения сжатия сигнала и изображения.

Лифтинг

Преобразование лифтинга Хаара
Преобразование лифтинга Хаара

Wavelet Toolbox обеспечивает поддержку вейвлетов второго поколения посредством лифтинга. Лифтинг позволяет вам создавать банки фильтров идеального восстановления со специфическими свойствами начиная с простого разделения данных. Лифтинг включает в себя все вейвлеты первого поколения в качестве частного случая, но используя лифтинг можно также получить вейвлет-преобразования, подходящие для неравномерно дискретизированных данных, где вейвлеты первого поколения неприменимы.

Лифтинг также предоставляет вычислительно эффективный подход к анализу сигналов и изображений в различных разрешениях и масштабах.

Преобразование лифтинга Хаара Преобразование лифтинга Хаара

${message}

${message}