${message}

Анализ чувствительности модели и настройка параметров.

Simulink Design Optimization предоставляет функции, интерактивные инструменты и блоки для анализа и настройки параметров модели. С их помощью можно определить чувствительность модели, настроить модель для проверки данных и настроить ее в соответствии с требованиями. Используя такие методы, как моделирование по методу Монте-Карло и построение экспериментов, можно исследовать всю область проектирования и рассчитать влияние параметров на поведение модели.

Оптимизация Simulink Design помогает повысить точность модели. Доступна возможность  предварительно обработать данные испытаний, автоматически оценить параметры модели, такие как коэффициенты трения и аэродинамики и проверить результаты оценки.

Чтобы улучшить характеристики системы, такие как время отклика, пропускная способность и потребление энергии, можно совместно оптимизировать физические параметры объекта и алгоритмическое параметры или коэффициенты усиления контроллера. Эти параметры могут быть настроены для удовлетворения требований во временной и частотной областях, таких как перерегулирование и запас по фазе, а также пользовательских требований.

Ключевые особенности

  • Оценка параметров по данным испытаний
  • Настройка параметров для соответствия параметров временной  и частотной области пользовательским требованиям
  • Исследование структуры и анализ чувствительности
  • Графическая спецификация требований и мониторинг прогресса оптимизации
  • Надежная оптимизация структуры с учетом изменения параметров или неопределенности

Использование Simulink Design Optimization с измеренными данными для оценки параметров блоков Transfer Fcn и Mean Speed (вверху, голубой). Анализ результатов оценки, сравнивая графики измеренных и смоделированных данных до оценки (внизу слева) и после оценки (внизу справа)

Вычисление параметров модели из тестовых данных

Simulink Design Optimization позволяет настраивать, управлять и выполнять оценки параметров. Он предоставляет графический инструмент и функции, которые позволяют проводить:

  • Импорт и предварительную обработку измеренных данных
  • Выполнение оценок параметров
  • Сравнение и проверку результатов оценки

Импорт и предобработка данных

Simulink Design Optimization может использовать измеренные данные входа – выхода реального оборудования для вычисления и валидации параметров модели Simulink. Продукт позволяет импортировать измеренные данные из рабочего пространства MATLAB, а также из файлов MATLAB, Exсel, ASCII и CSV. Измеренные данные часто содержат смещения, выбросы, пропущенные отсчеты и другие аномалии, которые могут привести к не точному вычислению параметров.  С помощью Simulink Design Optimization можно исключить такие источники ошибки. Для этого можно:

  • Провести удаление дрейфа и смещения данных
  • Применить фильтр помех и помех с ограниченной полосой пропускания
  • Заполнить пропущенные значения
  • Исключить сомнительные данные и выбросы

Использование инструмента оценки параметров при предварительной обработке данных для удаления выбросов и нежелательных тенденций (вверху). Исключение выброса и нежелательных тенденций графически (снизу)


Проведение оценки параметров

Simulink Design Optimization позволяет оценивать параметры для моделей Simulink, которые включают нелинейные эффекты, множественные частоты дискретизации и вычисления с фиксированной точкой. Можно оценить несколько параметров одновременно для моделей, построенных с использованием блоков из Simulink и других связанных продуктов. Этими параметрами могут быть скаляры, векторы, матрицы или поля структурированных переменных, определенных в рабочей области модели MATLAB или Simulink или в словаре данных Simulink.


Используйте инструмент оценки параметров (вверху) для настройки, управления и запуска оценок параметров в Simulink Design Optimization. Оцениваемые параметры используются в блоках, выделенных синим цветом в модели скорости двигателя Simulink (внизу)


Simulink Design Optimization предлагает множество алгоритмов оптимизации, которые можно использовать для оценки параметров, включая градиентный спуск, нелинейные наименьшие квадраты, симплексный поиск и, с помощью Global Optimization Toolbox, поиск по шаблону. При необходимости можно хорошо настроить производительность, задав диапазоны параметров или настроив параметры алгоритма оптимизации, такие как допуски сходимости и количество итераций. С помощью инструмента Sensitivity Analysis можно найти хорошую начальную точку и определить, на какие параметры модели следует обратить внимание при оценке. Чтобы ускорить процесс оценки параметров, есть возможность использовать Parallel Computing Toolbox, а также включить функцию быстрого перезапуска Simulink. Компилируя модель только один раз и используя эту версию для всех последующих симуляций, функция быстрого перезапуска позволяет повысить производительность, особенно в больших и сложных моделях.

Видео "Определение параметров DC мотора" (англ.)
Автоматическая оценка параметров двигателя постоянного тока по измеренным данным ввода-вывода с использованием Simulink Design Optimization


Simulink Design Optimization позволяет создавать несколько задач оценки. Для каждой задачи можно указать параметры модели и начальные условия для оценки и измеренные данные для использования. Этот подход позволяет независимо оценивать параметры для различных частей модели, используя различные комбинации наборов данных. Также можно дополнительно уточнить процесс настройки параметров, используя значения параметров из предыдущих задач оценки в качестве начальных значений для последующих оценок.

Видео "Определение параметров гидравлической системы" (англ.)
Автоматическая настройка параметров до тех пор, пока результаты моделирования не совпадут с данными измерений. Алгоритмы оптимизации используются для получения реалистичных значений параметров для модели Simscape Fluids


В дополнение к оценке параметров модели Simulink Design Optimization оценивает значения для таблиц параметров и предоставляет блок Simulink для реализации адаптивных таблиц параметров. Можно подключить свою адаптивную таблицу параметров непосредственно к физической системе, скомпилировав модель Simulink и реализовав код с использованием соответствующего хоста, такого как Simulink Real-Time.

Сравнение и валидация результата подбора параметров

Simulink Design Optimization помогает определить, какие значения параметров модели лучше всего подходят для измеренных данных, сравнивая измеренные данные с выходными данными при моделировании. Валидация включает сравнение выходных данных модели с независимым набором измеренных данных, чтобы определить, точно ли откалиброванная модель отражает динамику системы. Simulink Design Optimization позволяет сравнивать выходные данные модели с наборами данных проверки и проверять невязки, чтобы выбрать наилучший оценочный набор параметров.

Оптимизация отклика модели в Simulink

С помощью Simulink Design Optimization можно настроить параметры модели Simulink для соответствия требованиям во временной области, требованиям в частотной области или обоим одновременно. Используя инструмент Design Optimization в Simulink Design Optimization, можно добавлять и редактировать требования к дизайну графически или путем ввода табличных данных. Графический инструмент позволяет отслеживать прогресс оптимизации. Он показывает графики для каждого требования, а также статус оптимизации в одном представлении. Как и при оценке параметров, возможно одновременно оптимизировать несколько параметров модели, включая скаляры, векторы, матрицы или поля структурированных переменных, определенных в рабочей области модели MATLAB или Simulink или в словаре данных Simulink.
Также доступен выбор одного из множества алгоритмов оптимизации, таких как градиентный спуск, нелинейный метод наименьших квадратов, симплексный поиск и, с помощью Global Optimization Toolbox, поиск по шаблону. Чтобы повысить производительность, можно настроить параметры алгоритма оптимизации, такие как допуски сходимости и количество итераций. Используя инструмент Sensitivity Analysis, можно исследовать пространство модели, используя такие методы, как моделирование по методу Монте-Карло и выбирать начальные точки для процесса оптимизации.
Чтобы ускорить процесс за счет оптимизации на нескольких ядрах или процессорах, нужно использовать Parallel Computing Toolbox с Simulink Design Optimization. Функция быстрого перезапуска Simulink позволяет повысить производительность, особенно в больших и сложных моделях, путем компиляции модели только один раз и использования этой версии для всех последующих симуляций.

Настройка параметров модели для соответствия требованиям во временной области

Для настройки можно добавить требование к дизайну во временной области, выбрав тип требования и указав сигналы модели, которые будут использоваться для оценки, без добавления каких-либо блоков в модель. Оптимизация Simulink Design позволяет указать требования для сигнала:

  • Обеспечить верхнюю и нижнюю границы амплитуды
  • Ограничить свойства, такие как дисперсия сигнала и конечное значение
  • Удовлетворять импульсной характеристике
  • Отслеживать опорные сигналы
  • Удовлетворять пользовательским требованиям
Эти требования можно редактировать графически или путем ввода числовых значений. Например, чтобы отредактировать требование реакции на ступеньку, можно графически настроить границы или ввести значения для времени нарастания, превышения, времени установления и других параметров, которые определяют характеристики отклика.
Также можно оптимизировать отклик модели для нескольких требований одновременно. В процессе оптимизации инструмент обновляет графики для каждого требования проекта, чтобы визуально контролировать требования и параметры, настраиваемые в одном окне.

Оптимизация нелинейной модели. Оптимизация параметров нелинейной модели (вверху) для достижения нескольких целей во временной области (внизу) с помощью инструмента оптимизации дизайна. В примере оптимизация минимизирует площадь поперечного сечения (расчетная переменная Ac), одновременно удовлетворяя ограничениям по давлению и положению поршня


Настройка параметров модели для удовлетворения требованиям в частотной области

Для оптимизации в частотной области необходимо использовать Simulink Design Optimization с Simulink Control Design, чтобы линеаризовать модель Simulink и использовать полученную линейную модель для включения таких требований, как:

  • Зависящие от частоты верхние и нижние границы величин
  • Границы усиления и фазы
  • Границы собственной частоты и коэффициента затухания
  • Границы величины особых значений системы
Это позволяет оптимизировать характеристики частотной области системы управления, а также модель объекта.

Simulink модель с выпрямителем. Модель Simulink с выпрямительным фильтром (вверху, голубой блок), для которого параметры R (сопротивление), L (индуктивность) и C (емкость) оптимизируются с использованием инструмента оптимизации (внизу) для удовлетворения требований в частотной области


Одновременная оптимизация во временной и частотной области

Simulink Design Optimization позволяет находить компромисс между требованиями, такими как стабильность и производительность, когда идет настройка системы управления.
При оптимизации можно указать различные требования во временной и частотной областях для оптимизации производительности системы. Типичные требования включают в себя усиление и фазу, ограничения на коэффициент демпфирования, минимальные значения ширины полосы и ограничения на ступенчатые или импульсные характеристики. Можно оптимизировать полюсы, нули и коэффициенты усиления компенсаторов или напрямую настроить параметры соответствующих блоков в Simulink.

Видео "Оптимизация системы управления полетом" (англ.)
Оптимизация параметров системы управления полетом для одновременного удовлетворения требований к проектированию во временной и частотной областях


Использование ограничений и весовых функций

Simulink Design Optimization позволяет задавать собственные ограничения и весовые функции для оптимизации параметров модели Simulink. Например, можно спроектировать площадь поперечного сечения гидравлического цилиндра, одновременно ограничивая давление в цилиндре и гарантируя, что положение поршня соответствует заданным характеристикам реакции на ступенчатое воздействие.
Пользовательские требования могут быть определены как цель, которую нужно минимизировать, ограничение равенства или ограничение неравенства. Они могут быть указаны как во временной, так и в частотной области. Также можно включить статистические свойства в пользовательские требования. Например, можно оптимизировать демпфирующие характеристики автомобильной системы подвески, чтобы минимизировать среднее значение смещения для распределения веса пассажира по Гауссу.
Видео "Оптимизация системы подвески" (англ.)
Использование собственных целей и оптимизация в частотной области, чтобы оптимизировать качество работы системы подвески


Указание пользовательской функции для требований в Simulink Design Optimization (слева). Цель этой функции (справа) - минимизировать площадь поперечного сечения гидравлического цилиндра


Учет изменения или неопределенности параметра

Simulink Design Optimization позволяет тестировать и улучшать надежность проекта по отношению к изменениям параметров модели, используя симуляции Монте-Карло. Можно установить номинальные и ограничивающие значения для каждого неопределенного параметра в модели и проверить влияние этих изменений параметров на реакцию системы и требования к проектированию.

Настройка параметров, связанных с блоком ПИД-регулятора (вверху, голубой), при наличии неопределенности параметра (внизу слева) в блоке объекта (вверху, голубой). Отклик на скачок и отслеживание задания (внизу справа) показывают номинальную характеристику (сплошная синяя линия) и реакцию с неопределенностью (пунктирные черными линиями)

Исследование структуры и чувствительности для моделей Simulink

Simulink Design Optimization позволяет анализировать и исследовать пространство проектирования модели, используя такие методы, как моделирование по методу Монте-Карло и планирование экспериментов. Это помогает определить, какие параметры в модели оказывают наибольшее влияние на весовую функцию, такую как выходные данные модели или требования к дизайну.
Доступен анализ глобальной чувствительности, чтобы оценить, как изменения параметров модели могут повлиять на поведение самой модели, а также увидеть, как эти параметры соотносятся с весовой функцией. Simulink Design Optimization предоставляет графический инструмент, в котором можно:
  • Создавать выборочные наборы параметров модели, используя такие методы, как выборка Монте-Карло
  • Определять требования к модели во временной и частотной области, а также пользовательские функции оценки
  • Выполнять графический и статистический анализ взаимосвязи между набором параметров и требованиями модели.
  • Simulink Design Optimization предоставляет возможности оценки параметров и оптимизации структуры для настройки параметров модели на основе данных испытаний или требований. Если модель большая, с десятками или сотнями параметров, процесс оптимизации может занять много времени, если проводить настройку параметров модели. Анализ чувствительности помогает определить параметры, которые оказывают наибольшее влияние на поведение модели, и определяет, как эти параметры соотносятся с требованиями. Это также может помочь найти хорошие начальные значения для процесса оптимизации, которые могут значительно улучшить производительность.

Запустите анализ чувствительности, чтобы увидеть, как функция оценки меняется в зависимости от параметров модели (вверху). Вычислите статистику и создайте график - торнадо (внизу), чтобы определить, какой параметр оказывает наибольшее влияние на функцию


Создание наборов данных с параметрами модели

Чтобы изучить пространство разработки модели или выполнить анализ чувствительности с помощью Simulink Design Optimization, сначала нужно создать набор данных, описывающий изменения параметров модели. Можно создать несколько наборов данных и использовать такие методы, как планирование экспериментов, чтобы выбрать один для анализа. Значения для этих параметров могут быть распределены случайным образом или могут быть набором значений в сетке, определённой пользователем. С помощью Statistics and Machine Learning Toolbox можно получить доступ к латинским гиперкубам и методам выборки Copula, а также создать собственные распределения вероятностей, из которых уже получать значения параметров.


В диалоговом окне «Generate Parameters» укажите количество выборок, метод выборки и распределение вероятностей для выборки параметров из (слева). Визуализируйте эти образцы на графике рассеяния (справа)

Определение и исследование весовой функции

Весовая функция позволяет определить требования модели с точки зрения поведения сигнала в модели или свойств линейной системы, полученной из модели. Как только весовая функция определена, можно сравнить свой набор параметров с ней, чтобы увидеть, как значение функции меняется в зависимости от набора параметров. Чтобы ускорить выполнение этой оценки, можно использовать Parallel Computing Toolbox, а также включить опцию быстрого перезапуска Simulink. Затем экспортировать результаты этого процесса оценки, чтобы настроить оценку параметров или сеанс оптимизации.

Выполнение графического и статистического анализа

После того как функции затрат были оценены по образцу параметров, можно построить график результатов, чтобы получить представление о поведении модели. Эти графики помогают определить тенденции, такие как высокие значения весовой функции для низких значений определенных параметров модели. Для более детального анализа можно вычислить статистические данные, такие как корреляция и частичная корреляция, чтобы определить влияние различных параметров на функцию.

Визуализация вычисленной статистики с использованием графика "торнадо". Показаны две весовых функции (ConcVar и CoolMean) наибольшее влияние оказывают параметры A и h


Поделиться

Задать вопрос

*
Настоящим в соответствии с Федеральным законом № 152-ФЗ «О персональных данных» от 27.07.2006, отправляя данную форму, вы подтверждаете свое согласие на обработку персональных данных . Мы, ООО ЦИТМ "Экспонента" и аффилированные к нему лица, гарантируем конфиденциальность получаемой нами информации. Обработка персональных данных осуществляется в целях эффективного исполнения заказов, договоров и пр. в соответствии с «Политикой конфиденциальности персональных данных». * - обязательные поля