Гладкие и негладкие задачи
Гладкие и негладкие задачи

Global Optimization Toolbox предоставляет функции поиска глобальных решений задач, содержащих несколько максимумов или минимумов. Решатели инструмента включают в себя  такие алгоритмы как суррогат, поиск по шаблону, генетические алгоритмы, рой частиц, имитации отжига, multistart, и глобальный поиск. Вы можете использовать эти решатели для задач оптимизации, где целевая функция или функция ограничений непрерывна, прерывиста, стохастична, не обладает производными или включает в себя моделирование или представляет из себя черный ящика Для задач с несколькими целями можно определить границу Парето с помощью генетического алгоритма или решателей поиска шаблонов.

Можно повысить эффективность решателя путем настройки параметров и, для соответствующих решателей, настройки функций создания, обновления и поиска. Вы можете использовать пользовательские типы данных с генетическим алгоритмом и моделируемыми решателями отжига для представления задач, которые нелегко выразить с помощью стандартных типов данных. Опция гибридной функции позволяет улучшить решение путем применения второго (гладкого) решателя после первого.

Гладкие и негладкие задачи Гладкие и негладкие задачи

Решение задач оптимизации

Функция пользовательского графика для алгоритма поиска по шаблону
Функция пользовательского графика для алгоритма поиска по шаблону
Функция пользовательского графика для алгоритма поиска по шаблону Функция пользовательского графика для алгоритма поиска по шаблону

Выберите решатель, определите задачу оптимизации и задайте параметры для поведения алгоритма, допуски, критерии остановки, визуализаций и настроек.

Укажите решатель и задачу

Определитесь с решателем на основе характеристик задачи и желаемых результатов. Напишите функции для задания нелинейных цели и ограничений. 

Установка общих параметров

Установите критерии остановки, применимые к выбранному решателю. Установите допуски на оптимальность и ограничения. Ускорьте ваши расчеты с параллельными вычислениями.

Оценка промежуточных результатов

Используйте функции построения графиков, чтобы получить  обратную связь о ходе оптимизации. Напишите свою собственную функцию или используйте те, которые предоставляются по умолчанию. Используйте функции вывода для создания собственных критериев остановки, записи результатов в файлы или написания собственных приложений для запуска решателей.


GlobalSearch и MultiStart

Использование GlobalSearch в задаче оптимизации
Использование GlobalSearch в задаче оптимизации

Примените градиентные решатели для поиска локальных минимумов из нескольких начальных точек в поисках глобальных минимумов. Для этих методов возвращаются другие локальные или глобальные минимумы. Решите задачу с ограничениями и без, которые являются гладкими.

Сравнение решателей

Используйте GlobalSearch для создания нескольких начальных точек и фильтрации их перед запуском нелинейного решателя, что часто приводит к получению высококачественных решений. MultiStart позволяет выбирать локальные решатели и различные способы создания начальных точек.

Выбор параметров  GlobalSearch

Укажите количество начальных точек и настройте поиск.

Выбор параметров MultiStart

Укажите нелинейный решатель. Выберите метод для создания начальных точек или используйте пользовательский набор. Ускорьте ваши расчеты с параллельными вычислениями.

Использование GlobalSearch в задаче оптимизации Использование GlobalSearch в задаче оптимизации

Суррогатная оптимизация

Суррогатная оптимизация
Суррогатная оптимизация
Суррогатная оптимизация Суррогатная оптимизация

Поиск глобальных минимумов в задачах, связанных с большими временными тратами расчетов целевых функций. Решатель строит приближение к функции, которая может быть быстро оценена и сведена к минимуму.

Спецификация задачи

Применяются к задачам с ограничениям на переменные. Целевая функция не должна быть дифференцируемой или непрерывной.

Выбор параметров

Укажите набор начальных точек и необязательных целевых значений для построения исходного суррогата. Установите количество точек для использования  суррогата и минимальное расстояние выборки. Используйте опцию для решения задачи в режиме параллельных вычислений.

Поиск по шаблону

Восхождение на гору Вашингтон в White Mountains
Восхождение на гору Вашингтон в White Mountains

Решайте задачи оптимизации, используя один из трех алгоритмов прямого поиска: Поиск обобщенных шаблонов (GPS), поиск генерирующих наборов (GSS) и адаптивный поиск сетки (MADS). На каждом шаге создается и оценивается сетчатый шаблон точек.

Спецификация задачи

Применяется к задачам, которые не ограничены или имеют связанные, линейные или нелинейные ограничения. Функции цели и ограничения не должны быть дифференцируемыми или непрерывными.

Выбор параметров

Выберите один из вариантов поллинга и установите количество баллов для оценки на каждом шаге. Используйте дополнительный шаг поиска для повышения эффективности. Контролируйте, как изменяется сетка, включая уточнение и сжатие. Используйте опцию для решения задачи в режиме параллельных вычислений.

Восхождение на гору Вашингтон в White Mountains Восхождение на гору Вашингтон в White Mountains

Генетический алгоритм

Функция с несколькими локальными минимумами
Функция с несколькими локальными минимумами
Функция с несколькими локальными минимумами
Функция с несколькими локальными минимумами

Поиск глобальных минимумов путем имитации принципов биологической эволюции, многократного изменения популяции отдельных точек с использованием правил, смоделированных на комбинациях генов в биологическом воспроизводстве.

Спецификация задачи

Применяется к задачам, которые не ограничены или имеют связанные, линейные, нелинейные или целочисленные ограничения. Функции цели и ограничения не должны быть дифференцируемыми или непрерывными.

Выбор параметров

Выберите один из вариантов для создания, масштабирования приспосабливаемости, селекции, скрещивания и мутации. Укажите размер популяции, количество элитных детей и долю скрещивания. Используйте опцию для решения задачи в режиме параллельных вычислений.

Пользовательская настройка

Задайте свои собственные функции для создания, выбора и мутации. Используйте пользовательские типы данных, чтобы легче выразить свою задачу. Примените второй оптимизатор для уточнения решений.

Рой частиц

Поиск глобальных минимумов с использованием алгоритма, вдохновленного поведением роящихся насекомых. Каждая частица движется со скоростью и направлением, зависящими от лучшего местоположения, которое она нашла до сих пор, и лучшего местоположения, которое нашел рой.

Спецификация задачи

Применяются к неограниченным задачам или задачам со связанными ограничениями. Целевая функция не должна быть дифференцируемой или непрерывной.

Выбор параметров

Настройка вычисления скорости через установку инерции и веса само - и социальной адаптации. Установите размер окружения. Используйте опцию для решения задачи в режиме параллельных вычислений.

Пользовательская настройка

Предоставьте свою собственную функцию для создания начального роя. Примените второй оптимизатор для уточнения решений.

Имитация отжига

Функция со многими локальными минимумами
Функция со многими локальными минимумами
Функция со многими локальными минимумами Функция со многими локальными минимумами

Поиск глобальных минимумов с вероятностным алгоритмом поиска, имитирующим физический процесс отжига, в котором материал нагревается, а затем температура медленно понижается для уменьшения дефектов, что минимизирует энергию системы.

Спецификация задачи

Применяются к неограниченным задачам или задачам со связанными ограничениями. Целевая функция не должна быть дифференцируемой или непрерывной

Выбор параметров

Выберите один из вариантов адаптивного имитационного отжига, отжига Больцмана или алгоритмов быстрого отжига.

Пользовательские настройки

Создайте функции для определения процесса отжига, критериев приемлемости и температурного графика. Используйте пользовательские типы данных, чтобы легче выразить свою задачу. Примените второй оптимизатор для уточнения решений.

Многокритериальная оптимизация

Поверхность Парето с тремя целями
Поверхность Парето с тремя целями

Определите кривую Парето-набор недоминированных решений для задач с несколькими целями и связанными, линейными или нелинейными ограничениями. Используйте  поиск по шаблону, либо решатели генетического алгоритма.

Сравнение решателей

Используйте многоцелевой алгоритм поиска по шаблону, чтобы генерировать кривую Парето с меньшим количеством оценок функций, чем с многоцелевым генетическим алгоритмом. Генетический алгоритм может генерировать более широко расположенные точки.

Выбор параметров поиска по шаблону

Укажите набор начальных точек. Укажите требуемый размер множества Парето, минимальную долю опроса и допуск изменения значений. Инструмент позволяет автоматическое строить 2D и 3D множества Парето. Используйте опцию для решения задачи в режиме параллельных вычислений.

Настройка параметров генетического алгоритма

Укажите долю точек, которые должны оставаться на верхнем ранге множества Парето. Автоматически постройте 2D множество Парето. Используйте опцию для решения задачи в режиме параллельных вычислений.

Поверхность Парето с тремя целями Поверхность Парето с тремя целями

${message}

${message}